Question

Материальная точка движется по закону s(t) = 3t^3 - 2t^2 +5t найдите её ускорение в конце 2 секунды

Answer 1

Ответ: 32

Пошаговое объяснение:

V(t)=S'(t)=9t^2-4t+5,   a(t)=V'(t)=18t-4,   a(2)=18*2-4=32

Answer 2

Скорость есть производная от перемещения по времени:

$v(t)=s'(t) =(3t^3 - 2t^2 +5t)'=3\cdot3t^2-2\cdot2t+5=9t^2-4t+5$

Ускорение есть производная от скорости по времени:

$a(t)=v'(t) =(9t^2-4t+5)'=9\cdot2t-4=18t-4$

Находим ускорение в нужный момент времени:

$a(2)=18\cdot2-4=32$