Правильным многоугольник называется, если все его углы и стороны равны. Например, равносторонний треугольник, квадрат.
Диаметр круга, вписанного в квадрат, равен длине стороны этого квадрата => радиус круга равен: r = d/2 = 12/2 = 6 см
Площадь круга равна: S = pi * r² = pi * 6² = 36pi
а) AB = 6 + 6 = 12
По рисунку видно, что ABCD – квадрат ==> AB = BC = CD = AD = 12
Рассмотрим один из закрашенных прямоугольных треугольников.
Обозначим меньший катет как AK
AD = 12, AK = 6
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
А так как таких треугольников два (они равны), то 36 * 2 = 72
Ответ: 72
b) BC = 6 + 6 = 12
Найдём площадь всего квадрата по формуле
Где a — сторона квадрата.
Рассмотрим один из четырёх маленьких закрашенных прямоугольных треугольников.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
Найдём площадь четырёх таких треугольников
S = 18 * 4 = 72
Отсюда найдём площадь белой части
S = 144 - 72 = 72
Ответ: 72.
Треугольник АВС, угол С=90, АС =8 =диаметру, проводим линию СМ, угол АМС = 90, потому что опирается на диаметр = 1/2 дуги АС=180/2=90