1
9+y=4y;
y-4y=-9
-3y=-9
y=-9/-3
y=3
2
3x-16=7x
3x-7x=16
-4x=16;
x=16/-4
x=-4
3
7z+9=4z
7z-4z=-9;
3z=-9;
z=-9/3;
z=-3
4
x+2=4-x
x+x=4-2;
2x=2;
x=2/2
x=1
3×60=180(км) - за 3 часа
2×40=80(км) - за 2 часа
полчаса=0,5 часа
0,5×30=15(км) - за 0,5 часа
180+80+15=275(км) - весь путь
3+2+0,5=5,5(ч) - всё время
275÷5,5=2750÷55=50км/ч
Ответ: 50км/ч
В прикрепленном изображении
x* log(x+3)(7-2x) >=0
Неравенство, состоящее из двух множителей >=0 тогда, когда оба множителя либо >=0, либо <=0.
Рассмотрим эти два случая. Сначала определим ОДЗ:
{x+3>0
{x+3 не равно 1
{7-2x>0
{x>-3
{x не равен -2
{x<3,5
И решением этой системы будут промежутки:(-3;-2)U(-2;3,5)
Рассмотрим две ситуации, когда оба множителя либо >=0, либо <=0.
1){x>=0
{log(x+3)(7-2x)>=0
Решим 2-е неравенство системы. Решать будем методом рационализации:
log(x+3)(7-2x)>=log(x+3)1
(x+3-1)(7-2x-1)>=0
(x+2)(6-2x)>=0
Найдем точки, которые обнуляют скобки неравенства, и отметим их на числовой прямой:
______-______(-2)_______+_____[3]_____-____
////////////////////////////////
_____________________[0]_________________
////////////////////////////////////
Решением системы является промежуток [0;3]
Рассмотрим вторую ситуацию:
2){x<=0
{log(x+3)(7-2x)<=0
log(x+3)(7-2x) <= log(x+3)1
(x+3-1)(7-2x-1)<=0
(x+2)(6-2x)<=0
______-________(-2)______+_____[3]____-______
//////////////////////////////// ////////////////////////
______________________[0]___________________
//////////////////////////////////////////////
Решением системы является промежуток (-беск.,-2)
А теперь объединим решения систем неравенств, рассмотренные в двух ситуациях, и учтем ОДЗ: x принадлежит (-3;-2) U [0;3].
