Дано:
АВСЕ-параллелограмм
АВ=СЕ,уголА=углуС
ВС=АС,уголВ=углуЕ
найти:УголА и кгол В.
решение:
Пусть х(градусов) уголА,тогда 2х градусов угол В.Угол А=УголВ=180 градусов(ВСи АЕ паралельные прямые ,а АВ секущая;т.е. Угол А=угол В=180 градусам).
Составим и решим уравнение:
х+2х=180
3х=180
х=180:3
х=60
УголА=60 градусов
УголВ=60*2=120 градусов(или 180-60=120)
1 строим горизонтально сторону одного квадрата
2 строим на конце стороны из пункта 1 перпендикулярно сторону второго квадрата
3 строим диагональ прямоугольного треугольника. Её длина равна √(a²+b²)
4 строим на диагонали квадрат. Его площадь равна a²+b², т.е. сумме площадей исходных квадратов.
ВЕС = DEC, т.к. ЕС - общая сторона, ВС=DC (т.к. ABC=ADC), угол BCE=угол ECD (т.к. ABC=ADC(