∠120* находится напротив основания, докажем это:
Сумма углов в треугольнике 180* и если бы ∠120* находился при основании, то сумма двух углов уже бы превышала 180*(2*120=240*>180*)
Найдем угол при основании:
(180-120)/2=30*
Высота в р/б, проведенная к основанию, является и высотой, и медианой,а также делит большой треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Если мы рассмотрим один из них , то мы увидим угол в 30*,находящийся напротив высоты,которую мы ищем, т.е он равняется половине гипотенузы(боковой стороны) - обозначим гипотенузу 2х, а высоту х
Второй катет равен половине основания (16/2=8см)
по т.Пифагора найдем высоту
<span>
</span>
Рассмотрим треугольник ЕКТ - прямоугольный и найдем высоту КЕ.
Угол ЕТК=90-60=30 градусов. КЕ=1\2 КТ = 1\2 * 4 = 2 см (как катет, лежащий против угла 30 градусов).
S=(МТ+РТ):2*КЕ
РК=КЕ=2 см (по условию)
S=(7+2):2*2=9 см²
Ответ: 9 см²