Числа большие, и, чтобы не раскладывать их на кучу множителей, проверим на признаки деления (сумма цифр должна делиться на 3 или 9 ...).
792 --- 7+9+2=18
2178 --- 2+1+7+8=18
Повезло, эти числа делятся на 18.
792:18=44
2178:18=121
У этих чисел общий делитель =11.
44:11=4
121:11=11.
Больше общих нет.
НОД(792,2178) =18*11=198
Проверим:
792:198=4
2178:198=11
1) 4+6=10 (дн.) - солнечные
2) 4+10=14 (дн.)
Ответ: 14 дней длился поход