Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы=12/2=6 см
радиус вписанной окружности=(8+4v5-12)/2=(2*(4+2v5-6))/2=2v5-2 см
гипотенуза²=катет1²+катет2²=64+225=289, гипотенуза=17, радиус описанной окружности=1/2гипотенузы=17/2=8,5
пусть дан треугольник АВС, угол С=90
Пусть проведена медиана ВК, тогда СК=3
Рассмотрим прямоуг. треуголник СКВ, КВ=5, СК=3
По теоремме. Пифагора BC^2=25-9=16
BC=4
AB^2=36+16=52
AB=2sqrt(13)
Хорда АВ=16 см,
хорда СD=16+3=19
Примем один из отрезков хорды СD= х
Произведение отрезков пересекующихся хорд равно.
Составим уравнение:
х*(19-х)=10*6
19х-х²=60
х²-19х+60=0
D=b²-4ac=-192-4·1·60=121
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
х1=(-b+√D):2а = -(-19)+√121):2=15
х2=(-b-√D):2а = -(-19)-√121):2=4
Ответ: Отрезки хорды СD равны 15 и 4 см