1. ABCD - трапеция BC║AD
MN - средняя линия ΔABC ⇒
MN║BC; ⇒ MK║AD
MK - средняя линия трапеции ABCD ⇒
MK = (BC + AD)/2 = (10 + 14)/2 = 12
MK = 12
2. ABCD - трапеция BC║AD, EM - средняя линия трапеции
EM = (BC + AD)/2 = (6 + 16) /2 = 11
ΔABC : EK - средняя линия ⇒ EK = BC/2 = 6/2 = 3
ΔBCD : LM - средняя линия ⇒ LM = BC/2 = 6/2 = 3
KL = EM - EK - LM = 11 - 3 - 3 = 5
KL = 5
3. ABCD - равнобедренная трапеция BC║AD, AB=CD
MF - средняя линия трапеции ⇒ MF║AD ⇒
∠BMN = ∠BAE = 60°; ∠BNM = ∠BEA = 90° как соответственные углы при параллельных прямых ⇒
ΔMBN - прямоугольный ⇒ ∠MBN = 90° - 60° = 30° ⇒
Катет MN лежит против угла 30° ⇒
MN = 1/2 MB = 1/2 * 2 = 1 ⇒ PF = MN = 1
MF = MN + NP + PF = 1 + 2 + 1 = 4
MF = 4
Кут КВА= 1/2(кут ВАС+кут ВСА) як при бісектриса зовнішнього кута
Або кут КВА=180-(180-кут ВАС- 1/2 кута ВСА) - 19
(180-кут ВАС-1/2 кута ВСА) - це кут при перетині СК і ВА
Звідси
1/2 ВАС+1/2 ВСА=ВАС+1/2 ВСА - 19
1/2 ВАС=19
ВАС=18*2=38
Б).a-b
B).AD-BC
AB-DC
Г).АВ-DE
Sкр = πr²
r = 3,1 см
Sкр = π · 3,1² = 9,61π см²
Возьмем округленное до сотых значение числа π:
π ≈ 3,14, тогда
Sкр ≈ 9,61 · 3,14 ≈ 30,1754 см²