Найдем АС
АС= корень квадратный АН2+СН2=324+576= корень из900=30 см
треугольники АСН и АВС подобны найдем коэффициент подобия
АН/АС=18/30=3/5
выразим другое отношение АС/АВ=3/5
АВ=5АС/3=150/3=50 НВ=АВ-АН=32
найдем СВ= корень квадратный НВ2+СВ2=576+1024=корень из 1600=40
ЕК=1/2ВС=15,6/2=7,8
МК/СМ=1/2 СМ=2МК
15=2МК+МК
МК=5
СМ=15-5=10 см
Sаек/Sавс=1/2 Sаек=16,4/2=8,2
Sсекв=Sавс-Sаек=16,4-8,2=8,2
Срисуй вот это. Если что, подкорректируй там немного.
Теорема. Признак равнобедренного треугольника.
Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Доказательство.
Докажем этот признак. Пусть в треугольнике два угла равны. Тогда равны и стороны, лежащие против этих углов. Действительно, если предположить, что одна из указанных сторон больше другой, то угол, лежащий против нее, будет больше угла, лежащего против другой стороны, а это противоречит условию (тому, что данные углы равны) . Итак, в треугольнике две стороны равны, т. е. треугольник – равнобедренный.
проводим ОА, угол OAC=90 градусов (раидус к касательной)
угол DOA = 100 градусов (это центральный угол)
угол COA = 180-100=80 (т.к. AOD и COA смежные)
угол С = 180-80-90=10 градусов