Ответ:
3
Объяснение:
![(x-2)(x^2-x+3)+(x^2+5)(x-3)=9\\x^3-2x^2-x^2+2x+3x-6+x^3+5x-3x^2-15=9\\2x^3-6x^2+10x-30=0\;|:2\\x^3-3x^2+5x-15=0\\(x^3-3x^2)+(5x-15)=0\\x^2(x-3)+5(x-3)=0\\(x-3)(x^2+5)=0\\x-3=0\; \; \; x^2+5\neq0\\x=3](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-2%29%28x%5E2-x%2B3%29%2B%28x%5E2%2B5%29%28x-3%29%3D9%5C%5Cx%5E3-2x%5E2-x%5E2%2B2x%2B3x-6%2Bx%5E3%2B5x-3x%5E2-15%3D9%5C%5C2x%5E3-6x%5E2%2B10x-30%3D0%5C%3B%7C%3A2%5C%5Cx%5E3-3x%5E2%2B5x-15%3D0%5C%5C%28x%5E3-3x%5E2%29%2B%285x-15%29%3D0%5C%5Cx%5E2%28x-3%29%2B5%28x-3%29%3D0%5C%5C%28x-3%29%28x%5E2%2B5%29%3D0%5C%5Cx-3%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5E2%2B5%5Cneq0%5C%5Cx%3D3)
***Примечание:
x²+5>0 для любого х∈(-∞;+∞), т.к. х²≥0 и 5>0
sin x/3=5
<em>Т.К. sint=a, где a∈[-1; 1], то уравнение имеет корни</em>
Ну а sinx/3 = 5⇒ нет реш.
Очевидно
1)sinx= корень из 3 на 2.
X1=п/3 + 2пк, к принадлежит z.
X2=2п/3 + 2пк, к принадлежит z.
2)cosx= -корень из 2/2
X=+-(плюс минус) 3п/4 + 2пк, к принадлежит z.
3)tgx=1
X=п/4 + пк, к принадлежит z.
4)2sin^2x + sinx - 1 = 0
Делаем замену:
Sinx=t принадлежит промежутку [-1;1]
Получаем:
2t^2 + t - 1 = 0
D=1+8=9
D=3
X1,2= -1+-3/4
X1=-1
X2=1/2
1) sinx=-1
X=-п/2 + 2пк, к принадлежит z
2)sinx=1/2
X=п/6 + 2пк, к принадлежит z
X=5п/6 + 2пк, к принадлежит z
х3-2х2-х+2-х3+4х2-7х2+28х-2-2х=0