Question

Очень нужно, помогите пожалуйста! Найдите число простых чисел, являющихся решениями неравенства:

Answer 1

Вспомним переход к новому основанию
log(a) b = log(c) b /log(c) a
и замечательное неравенство 
log f(x) g(x) < log f(x) h(x)
(f(x)-1)(g(x)-h(x))<0
log√6 (x-2) /log√6 (x-4) ≤ 0
ОДЗ x>2 x>4
x⊂(4 +∞)
log(x-4) (x-2) ≤ 0
log(x-4) (x-2) ≤ log(x-4) 1
(x-4-1)(x-2-1)≤0
(x-5)(x-3)≤0
x∈[3 5]
пересекаем с одз
x∈(4 5]
одно число 5