<span>Один из смежных углов на 60 градусов меньше другого . найти эти углы .</span>
Пусть в треугольнике АВС проведена медиана ВD. Периметр треугольника АВС равен АВ+ВС+AD+DC =60 см.
Периметр треугольника АВD равен АВ+BD+AD =36 см. (1)
Периметр треугольника СВD равен ВС+BD+DС =50 см. (2)
Сумма периметров треугольников АВD и СВD равна (сложим почленно уравнения (1) и (2):
AB+BC+2BD+AD+DC=86см. Но АВ+ВС+AD+DC =60 см. Значит
2BD = 86 - 60 = 26см. Тогда BD = 26:2 =13 см.
Ответ: BD = 13 см.
P.S. Заметим: то, что BD - медиана, на ход и результат решения не влияет.
Соединяем точки О и А и продлеваем до прямой. По противоположную сторону от точки О строим отрезок АО1, который равен отрезку АО. Так как отображение любой фигуры равно данной фигуры, то радиусы окружностей будут равны.
Прямая NP перпедикулярна плоскости треугольника MNK => треугльник MNP и треугольник KNP - прямоугольные.
Два смежных угла равны в сумме 180 °
Обозначим х меньший угол
тогда второй угол равен 2х
Составим уравнение
х + 2х = 180
3х = 180
х = 180 \ 3 = 60 ° - меньший угол
60 * 2 = 120 ° - больший угол