Question

Значение арифметического выражения: 9^8-3^24-9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Answer 1

9^8 - 3^24 -9 = 3^16 - 3^24 - 3^2=3^16 -(3^24+3^2)
3^24 = 1 000...0 (в 3сс) (всего 24 нуля)
3^2 =100 (в 3сс)
3^24 +3^2 = 1 0....0100 (в 3сс) (после старшей единицы 24 знака)
3^16 = 100..0 (в3сс)  16-ть нулей после единицы

1 0000000000....0100  -
                    10.......  0
------------------------------
0 222222222 0.....100   ----->    девять двоек в 3сс.

(                  10-1=2(в3сс)          (24-16+1=9)

ответ 9