Прямоугольные треугольники CAE и ACD равны по гипотенузе и острому углу. Углы CAE и ACD равны, треугольник ABC равнобедренный.
V=135.
Рассмотрим треугольник, образованный высотой конуса АО, радиусом его основания ВО и образующей АВ.
Точка К делит высоту в заданном отношении. АК:КО=7:8 ⇒ АО:АК=15:7.
МК⊥АО, МК - радиус основания отсечённого конуса.
ВО║МК, значит тр-ки АОВ и АКМ подобны с коэффициентом подобия k=АО/АК=15/7.
Объёмы конусов зависят от высот АО и АК и радиусов ВО и МК, которые подобны как k, значит коэффициент подобия их объёмов k³.
Итак, объём отсечённого конуса v=V/k³=135·7³/15³=343/25=13.72 (ед³) - это ответ.
<span>Нарисуйте шестиугольник , который можно одним разрезом разделить на два треугольника.
Никто не говорил, что он должен быть выпуклымю Вариант в скане...........
</span>
АО : ОВ = 12 : 4 = 3
СО : OD = 30 : 10 = 3
∠AOC = ∠BOD как вертикальные, значит
ΔАОС подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Значит, ∠САО = ∠DBO = 61°.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Saoc : Sbod = 3² = 9
Ответ:
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
---------------
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Объяснение: