пусть x и у стороны треугольника
x+y=16
по теореме косинусов.
14^2=x^2+(16-x)^2-2x(16-x)cos120
cos120=cos(90+30)=-sin30=-1/2
14^2=x^2+16^2+x^2-32x+16x-x^2=x^2+16^2-16x
x^2-16x+(16-14)(16+14)=0
x^2-16x+60=0
x1=6
x2=10
меньшая сторона 6 см
Вписанный угол в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Пусть градусная мера вписанного угла равна Х, тогда градусная мера центрального угла будет 2Х и 3Х=150°.
Отсюда Х=50° - вписанный угол, 100° - центральный угол. Это ответ.
<u>Если известны стороны!</u>
<span>Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. </span>
Так как он равнобедренный,<span> медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших</span>,<span> равных между собой. </span>
Угол при основании неизвестен,<span> поэтому обозначим его</span><span> α </span>и его косинус - cosα
<span>Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. </span>
Чтобы найти косинус угла при основании,<span> применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику</span>,<span> стороны которого известны. </span>
Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы,<span> найдем ее длину.</span>