Question

Чему равна сумма всех корней уравнения (x^2-2x-1)^2+3x^2-6x-13=0

Answer 1

(x^2 - 2x - 1)^2 + 3x^2 - 6x - 13 = 0
(x^2 - 2x - 1)^2 + 3 * (x^2 - 2x - 1) - 10 = 0
y = x^2 - 2x - 1
y^2 + 3y - 10 = 0
y1 = -5, y2 = 2
1) x^2 - 2x - 1 = (x-1)^2 - 2 = -5
(x-1)^2 = -3. решений нет, так как квадрат не может быть отрицательным числом.
2) x^2 - 2x - 1 = (x-1)^2 - 2 = 2
(x-1)^2 = 4
x1 - 1 = 2, x1 = 3
x2 - 1 = -2, x2 = -1