<span>0,12(3)=123-12/900=111/900=37/300</span>
Дана функция y = 2x³+15x²<span>+36x+32.
1) Найти область определения - нет ограничений: х </span>∈ R.<span>
2) чётность, нечётность функции.
f(x) = </span>2x³+15x²+36x+32,
f(-x) = 2(-x)³ + 15(-x)² + 36(-x) + 32 = -2x³ + 15x² - 36x + 32 f(x) ≠ f(-x).
f(-x) = -2x³ + 15x² - 36x + 32 = -(2x³ - 15x² + 36x - 32) f(x) ≠ -f(-x).
<span>Значит, функция не чётная и не нечётная.
3) порядочность функции - а что это за термин???.
4) интервалы монотонности и точки экстремума.
Находим производную функции:
y' = </span>6x²+30x+36 и приравниваем нулю:
6x²+30x+36 = 0, сокращаем на 6: x²+5x+6 = 0.
Находим критические точки, решая это уравнение.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=5^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=√1-5)/(2*1)=(1-5)/2=-4/2=-2;x_2=(-√1-5)/(2*1)=(-1-5)/2=-6/2=-3.
Определяем знаки производной в полученных трёх промежутках:
<span><span><span>
x =
-4
-3
-2,5
-2
-1
</span><span>
y' =
12 0
-1,5 0 12.
</span></span></span><span>Где
производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где
производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс
- точки минимума.
- возрастает: х </span>∈ (-∞; -3) ∪ (-2; +∞),
- убывает: х ∈ (-3; -2),
<span> - максимум: х = -3,
- минимум: х = -2.
</span>5) интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба.
<span>Находим вторую производную:
y'' = </span>12x+30 и приравниваем нулю:
12х + 30 = 0,
х = -30/12 = -15/6 ≈ -2,5 это точка перегиба функции.
<span>Где
вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше -
вогнутый.
</span><span><span><span>
x =
-3
-2,5
-2
</span><span>
y'' =
-6 0
6.
</span><span /></span></span>график функции выпуклый: х ∈ (-2,5; ∞),
график функции вогнутый: х ∈ (-∞; -2,5).
<span>6) асимптоты графика функции - нет.
7) точки пересечения с осями/
Ось Ох пересекается при х = -4.
Ось Оу - при х = 0 надо подставить и высчитать.
8) построение графика функции</span>
Отрезок длиной 6 см надо делить на три
6:3=2
ответ 2 это третья часть
1) 93,6 - 48*0,6=64,8(км) - проехал по асфальту
2) 64,8:0,9=72(км/ч) - скорость на асфальтированной дороге
