0<1-3x<1
Отнимаем от каждого единицу
-1<-3x<0
Делим на -1
1>3x>0
Делим на 3
1/3>x>0
Рассмотрим второе уравнение. x≠0 и y≠0
2x+3y=xy
подставляем в него х из первого
2(y+2)+3y=y(y+2)
2y+4+3y=y²+2y
y²-3y-4=0
D=3²+4*4=9+16=25
√D=5
y₁=(3-5)/4=-2/4=-0,5 x₁= -0,5+2=1,5
y₂=(3+5)/4=8/4=2 x₂= 2+2=4
Сделаем замену и решим второе уравнение
тогда
9m² + 8m - 1 = 0
D = 8² - 4*9*(- 1) = 64 + 36 = 100
- неуд
x * y = - 2 * (- 1) = 2
Ответ: (- 2 ; - 1), x * y = 2
Распишем сначала числитель 8*(10^2)^n=8*10^2n=8*(2*5)^2n=8*2^2n*5^2n
теперь со знаменателем
2^2n*2^1*5^2n*5^-2
числитель делим на знаменатель и получаем 8*25/2=200/2=100
1) уравнение прямой, проходящей через две точки
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
(y-4)/(-2-4)=(x-2)/(-1-2)
(y-4)/-6=(x-2)/-3
y-4=2(x-2)
y=2x-4+4
y=2x
условие параллельности прямых
k1=k2 где k1=2
уравнение прямой, проходящей через точку
y-y0=k(x-x0)
y-2=2(x-3)
y=2x-6+2
y=2x-4
2)аналогично, уравнение прямой, проходящей через две точки
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
(y-1)/(-3-1)=(x-3)/(4-3)
(y-1)/-4=(x-3)
y-1=-4(x-3)
y=-4x+12+1
y=-4x+13
условие перпендикулярности прямых
k1*k2=1 где k1=-4
тогда k2=-1/4
уравнение прямой, проходящей через точку
y-y0=k(x-x0)
y+3=-(x+1)/4
y=-x/4-1/4-3
y=-x/4-13/4
