<em>Аналогичная ситуация -znanija.com/task/2332068 . Я сам решал. Только в трапеции ∟ В= ∟С= 80°+30° 110° . Это ГИА. По-моему какая-то из 9-13 задач?</em>
Угол ABE= 180-75-55=30
т.к BE||CD ,то BCDE - параллелограмм,угол EBC=EDC=55 как накрест лежащие .угол D= 55.Удачи
Через точку М опустим перпендикуляры на стороны угла
треугольникАОМ и треугольник ВОМ- прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу,из этого следует что МА=МВ
любая точка лежащая на бисектрие угла равноудалена от его сторон
Отрезок AB содержит 4+5=9 частей. На 1 часть приходится 12/9 см. Точка М находится на расстоянии (12/9)*4=5 целых 1/3 см от плоскости.
<em>Искомый угол
- </em>
∠<em>
АСК между АС и ее проекцией СК на грань СМВ.
</em>sin
∠АСК=АК
:АС.
АК- перпендикуляр из т.А на грань МСВ, АК- высота ∆ МАН в плоскости, проведенной через высоту МО пирамиды и высоту АН основания.
АН=(а√3):2
S ∆ MAH= МО•AH:2=2a•a√3:2=a²√3
AK=2S:MH
MH=√(MO²+OH²)
OH=радиус вписанной в правильный треугольник окружности=a/2√3
MH=√(4a²+a²/12)=7a/2√3
АК=2a²√3:(7a/2√3)=6a/7
<em>sin∠АСК</em>=6а/7):а=6/7
<em>Угол между АС и плоскостью грани МСВ=arcsin 6/7</em>