16.8) 1) x²+18x+81-x²-8x=1;
10x=-80;
x=-8;
2) x²-22x+121=x²-9x-7x+63;
x²-x²-22x+9x+7x=63-121;
-6x=-58;
x=9 4/58=9 2/29;
3) x²-16-x²-12x-36=-16;
-12x=36;
x=3;
4) 1-6x+9x²-9x²+2x=5;
-4x=4;
x=-1;
16.6) 1) x²-24x+144+24x=x²+144;
2) x²+16x+64-x²-5x=11x+64;
3) 2x²+4x-x²+4x-4=x²+8x-4;
4) y²+14y+49+y²-7y+2y-14=2y²+9y+35;
5) a²-1-a²-8a-16=-8a-17;
6) 9x-90-x²+10x+x²+20x+100=39x+10
Даны функции:
1) f(x)=3x^3-2x^2-x-2
2) f(x)=2x^3-3x^2+x-1.
Стационарные точки функции соответствуют точкам,в которых производная функции равна нулю.
1) Находим первую производную функции:
y' = 9x²-4x-1
Приравниваем ее к нулю: 9x²-4x-1 = 0
x1 = 0,623, x2 = -0,178.
Вычисляем значения функции
f(0,623) = -2,674, f(-0,178) = -1,902.
2) Находим первую производную функции:
y' = 6x²-6x+1.
Приравниваем ее к нулю: 6x²-6x+1 = 0
x1 = 0,211, x2 = 0,789.
Вычисляем значения функции
f(0,211) = -0,904, f(0,789) = -1,096.
Ну первый пример можно решить столбиком получится 1596
а второй пример сокращенным кмножением ,т.е.разность квадратов двух выражений получается:
(539-461)(539+461)=78*1000=78000