Question

Периодическая функция y=f(x) с периодом, равным 4, определена на
множестве всех действительных чисел, причем на промежутке [-2;2] она совпадает с функцией y=x^2-4. Найти значение выражения f(2007)*f(2006)-f(-1)

Answer 1

Отсчитаем периоды от точки х=2.
2007 =4*501-1
Так что
$f(2007) = f(2+4*501+1)=f(3)=f(-1)\\f(2006)=f(2+4*501) = f(2)$

Итого
$f(2007)+f(2006)-f(-1)=f(-1)-f(-1)+f(2) = f(2)$

Найдем $f(2)$.
$f(2) = 2^2-4 = 0$

Ответ:
$f(2007)+f(2006)-f(-1) = 0$