T1=2*π*√(m/k)
T2=2*π*√(m/k/9)=3*T1
Увеличится в 3 раза
======================
Скорость направлена по касательной к траектории
Дано:
m = 100 кг
k = 10 кН = 10 000 Н/м
α = 80°
μ = 0,5
S = 1 м
g = 10 м/с²
Решение:
На ящик действуют силы:
Fупр - сила упругости пружины
N - реакция опоры
mg - сила тяжести
Fтр - сила трения
Находим проекции всех сил на оси
Ось ОХ
- Fтр + Fупр*cos α =0
μ*N = Fупр*cos α (1)
Ось OY:
N+Fупр*sin α - mg = 0 (2)
Из уравнения (2):
N = m*g + Fупр*sinα
Подставляем в (1)
μ*(m*g + Fупр*sin α) = Fупр*cos α
Отсюда находим F упр:
F упр = μ*m*g / (cos α - μ*sin α)
F упр = - 1560 Н
Но сила тяги направлена ПРОТИВ силы упругой, поэтому:
F = 1560 Н
Теперь найдем растяжение пружины:
Δx = F/k (по закону Гука)
Δx = 1560 /10 000 ≈ 0,16 м
Окончательно вычисляем работу
1) По растяжению пружины:
A1 = k*(Δx)² / 2 = 10000*0,16² / 2 ≈ 130 Дж
2) По перемещению тела
А2 = F*S = 1560*1 = 1560 Дж
Общая работа:
A = A1 + A2 = 1560 + 130 ≈ 1700 Дж
Дано:
F1 = 1250 Н
F2 = 600 Н
F3 = 450 Н
Найти: R - ?
Решение:
R = F1 - F2 - F3
R = 1250 Н - 600 Н - 450 Н = 200 Н