Question

ПОМОГИТЕ , прошу!!!! Срочно!!

Answer 1

Найдём корни первого уравнения:
$x^2+4x-1=0 \\ D=16+4=20 \\ \left[\begin{array}{ccc}x_{1}= \frac{-4+2 \sqrt{5} }{2}= -2+ \sqrt{5} \\x_{2}= \frac{-4-2 \sqrt{5} }{2}= -2- \sqrt{5}\\\end{array}\right$
Т. о. получаем:
$\frac{(x+2+ \sqrt{5})(x+2- \sqrt{5}) }{(x+3)(x+1)}-\frac{1}{x+1} \leq 0$
Приведём к общему знаменателю и раскроем скобки:
$\frac{(x+2+ \sqrt{5})(x+2- \sqrt{5}) }{(x+3)(x+1)}-\frac{1}{x+1} \leq 0 \\ \frac{(x+2)^2-5-x-3}{(x+3)(x+1)} \leq 0 \\ \frac{x^2+4x+4-5-x-3}{(x+3)(x+1)} \leq 0 \\ \frac{x^2+3x-4}{(x+3)(x+1)} \leq 0 \\ \frac{(x+4)(x-1)}{(x+3)(x+1)} \leq 0$
Таким образом, на прямую выходят четыре точки: -4, -3, -1 и 1 (см. картинку). Берём точки -4, -3, -1, 0, 1;
$-4-3-1+0+1=-7$
Ответ: -7