Пошаговое объяснение:
1) Концентрация растворов.
а) 0,001% = 0,00001 = 1 : 100 000 (1 мл на 100 л)
б) 0,04% = 0,0004 = 4 : 10000 = 1 : 2500 (0,4 мл на 1 л)
2) Интеграл
Производные и интегралы - взаимообратные функции. В приложении производные от подинтегральной функции.
5. 25^(2x - x^2) - 5^(2x - x^2) = 20
5^(2x - x^2) = t
t > 0
t^2 - t - 20 = 0
t1+t2 = 1
t1*t2 =-20
t1 = 5, t2 = -4 - не подходит
5^(2x - x^2) = 5
2x - x^2 = 1
x^2 - 2x + 1 = 0
x1 + x2 = 2;
x1 * x 2 = 1
x1 = 1, x2 = 1
Ответ: x = 1;
6. lg(x^2 - 3) *lg(x) = 0
x > 0
x^2 - 3 > 0
x > sqrt(3)
Произведение двух чисел равно нулю только когда одно из них или оба сразу равны нулю.
lg(x^2 - 3) = 0
lg(x) = 0
Оба уравнения решений не имеют, т.к. нет такой степени, возведение в которую превращало бы число в ноль.
Ответ: решений нет.
7. log2(x - 3) = log2(x + 21) - log2(x)
x - 3 > 0
x + 21 > 0
x > 0
x > 3
log2(x - 3) = log2((x + 21)/x))
x - 3 = (x + 21)/x
x^2 - 3x = x + 21
x^2 -4x - 21 = 0
x1 + x2 = 4
x1 * x2 = -21
x1 = 7, x2 = -3 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: х = 7
8. log(x+1)(3x + 3) = 2
3x + 3 > 0
x + 1 > 0
x + 1 != 1
x > -1, x != 0
log(x+1)(3) + log(x+1)(x+1) = 2
log(x+1)(3) = 1
x + 1 = 3
x = 2
Ответ: x = 2
Сначала нужно найти общий знаменатель
11 2/3 умножаем на 19 = 209 38/57
9 31/19 = 10 12/19 умножаем на 3 = 30 36/57
вычисление:
209 38/57 - 30 36/57 = 179 2/57
Сейчас Сэнди 4 года, а её маме 4*7=28 лет
Через 20 лет Сэнди будет 24 года, а её маме 48 лет
48:24=2
