Х-конечная температура
(60*4200*(x-90) + 150*4200*(x-23))*0/85=(252000х-22680000+630000х-14490000)*0.85=(882000х-37170000)*0.85
749700х=31594500
x=42.14 градусов
Если скорость постоянна, то ускорение=0, значит , сумма проекции сил на оси равна нулю.
силы: по горизонтали : сила натяжения Т, направлена по нити от тела; сила трения Fтр<=fN. f-коэффициент трения, N-нормальная реакция опоры. направлена сила трения против движения тела.
По вертикали действуют сила тяжести (от тела вертикально вниз направлена) и нормальная реакция опоры, направлена вверх от поверхности к телу.
На ось х( ось х по движению направить нужно): Тcosa-Fтр=0(1).
На ось у (вверх направили): N-mg+Tsina=0 (2). Из (1) Fтр=Tcosa. fN=Tcosa, N=Tcosa/f. Подставим во (2): Tcosa/f-mg+Tsina=0.
T=mg/(sina+cosa/f).
T=Tmin при Т'=0 (производная от Т по углу а).
T'=mg·(-(cosa-sina/f))/(sina+cosa/f)^2=0.
на mg/(sina+cosa/f) сократим.
-cosa+sina/f=0.
sina=fcosa.
tga=f. Тогда cosa=корень(1/(1+f^2)), sina=f/корень(1+f^2).
Tmin=mg/(f/¥(1+f^2)+1/(f·¥(1+f^2))).
Tmin=mgf/корень(1+f^2)=0,4mg/корень из 1,16.