Во первых-отвечает на вопрос "что"
Во вторых-имеет окончание существительного.
Ну я поняла так…
Надоумил = посоветовал ,научил.
Волна - волны, догадаться - догадка, помогать - помощник, признавать - признание, запрещать - запрет, стрела - стрелы, зеркала - зеркало, зеркальный, холода - холод, холодный, преподаватель - преподать, политический - политика, поглядеть - взгляд, облегчать - лёгкий, покорять - покорный, приближаться - близко, разъединять - единый, зашагать - шаг, далекие - даль, паспорта - паспорт, подарить - подарок, нарядиться - наряд, ознаменовать - зна`мение, заплатить - плата.