<span>126х-102у=18</span>
<span>6(21x-17y)=18</span>
<span>21x-17y = 3</span>
<span>y=(21x-3)/17 (1)<------------надо чтобы (21x-3) делилось без остатка на 17</span>
<span>21 не делится на 17<-----пусть тогда х делится на 17-----> x=17n , nE Z</span>
<span>3 не делится на 17<-----надо связать с заменой х=17n+k </span>
<span>берем 21*(17n+k)-3<------надо чтобы 21k-3 делилось без остатка на 17</span>
<span>k=1 21*1-3=18 без остатка на 17 не делится</span>
<span>k=2 21*2-3=39 без остатка на 17 не делится</span>
<span>k=3 21*3-3=60 без остатка на 17 не делится</span>
<span>k=4 21*4-3=81 без остатка на 17 не делится</span>
<span>k=5 21*5-3=102 без остатка на 17 ДЕЛИТСЯ</span>
<span>k=5</span>
<span>x=17n+5 , nE Z</span>
<span>подставим в (1)</span>
<span>y=(21(17n+5)-3)/17=3(7n+2) , nE Z</span>
<span>ОТВЕТ x=17n+5 ; y=3(7n+2) , nE Z
</span>
ну как-то так