Дано: Решение:
g = 3,27 м/с²
G = 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² g = GM/(R+h)² => h = √(GM/g) - R =
R = 6,4*10⁶ м = √(6,67*10⁻¹¹*6*10²⁴/3,27) - 6,4*10⁶ =
M = 6*10²⁴ кг = √(1,224*10¹⁴) - 6,4*10⁶= 11*10⁶ - 6,4*10⁶ =
-------------------- = 4,6*10⁶ (м) = 4600 (км)
Найти: h - ?
Ответ: 4600 км.
Сопротивление проводника
![R=\rho \cdot \frac{l}{S}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Crho%20%5Ccdot%20%20%5Cfrac%7Bl%7D%7BS%7D%20)
где S - площадь поперечного сечения.
Если проводник круглый тогда:
![S= \pi r^2= \frac{ \pi D^2}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%20%5Cpi%20r%5E2%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20D%5E2%7D%7B4%7D%20)
Тогда имеем:
![R=\rho \cdot \frac{l}{\frac{ \pi D^2}{4}}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Crho%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bl%7D%7B%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20D%5E2%7D%7B4%7D%7D)
Если увеличиваем долготу (длину проводника - l) в 2 раза, а диаметр в 4 тогда:
![R=\rho \cdot \frac{l\cdot 2}{\frac{ \pi (D\cdot 4)^2}{4}}=\rho \cdot \frac{l\cdot 2}{\frac{ \pi D^2\cdot 16}{4}}= \frac{2}{16}\cdot \rho \cdot \frac{l}{\frac{ \pi D^2}{4}}=\frac{1}{8}\cdot \rho \cdot \frac{l}{\frac{ \pi D^2}{4}}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Crho%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bl%5Ccdot%202%7D%7B%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%28D%5Ccdot%204%29%5E2%7D%7B4%7D%7D%3D%5Crho%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bl%5Ccdot%202%7D%7B%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20D%5E2%5Ccdot%2016%7D%7B4%7D%7D%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B16%7D%5Ccdot%20%5Crho%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bl%7D%7B%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20D%5E2%7D%7B4%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5Ccdot%20%5Crho%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bl%7D%7B%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20D%5E2%7D%7B4%7D%7D)
т.е. сопротивление уменьшится в 8 раз
Алюминиевый будет вращаться быстрее, т.к. легче медного.
1) Коробка приобретет импульс, численно равный потери импульса пули:
Δp(пуля) = p2 - p1 = m1V0/2 - m1V0 = 0,001 (75 - 150) = - 0,0075 кг*м/с
2) Зная импульс, который приобрела коробка, можем вычислить ее скорость:
p = m2 V2 => V2 = p / m2 = 0,075 / 0,05 = 1,5 м/с
3) V2 - это ее начальная скорость. Конечная, очевидно, будет равна нулю. По формуле из кинематики найдем ускорение, которое приобрела коробка:
S = - V0^2 / 2a => a = - V0^2 / 2S = - 2,25 / 0,6 = - 3,75 м/с^2
4) На коробку действует только сила трения. По второму закону Ньютона в проекции имеем:
- u mg = ma => u = - a / g = 3,75 / 10 = 0,375