Question

Имеются два сосуда с растворами щелочи разных концентраций.Первый сосуд содержит 4 л раствора,второй -6 л раствора.Если их слить вместе,то получится раствор,содержащий 35% щелочи.Если же слить всместе по 3 л из каждого сосуда ,то получится раствор ,содержащий 40% щелочи .Какова концетрация щелочи в первом растворе (в%)?

Answer 1

Пусть х % - концентрация щелочи в первом растворе и
у %  - концентрация щелочи во втором растворе, тогда:
(4 : 100 * х) л или 0,04х л - содержание щелочи в 4 л первого раствора и
(6 : 100 * у) л или 0,06у л - содержание щелочи в 6 л второго раствора;
(3 : 100 * х) л или 0,03х л - содержание щелочи в 3 л первого раствора и
(3 : 100 * у) л или 0,03у л - содержание щелочи в 3 л второго раствора.
6 + 4 = 10 (л) - объём 35% раствора.
3 + 3 = 6 (л) - объём 40% раствора.

$\left \{ {{0,04x+0.06y=10 *0.35} \atop {0.03x+0.03y=6*0.4}} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{0.04x+0.06y=3.5} \atop {0.03x+0.03y=2.4}} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{0.06y=3.5-0.04x} \atop {0.03y=2.4-0.03x}} \right. ;=\ \textgreater \ \\ \\ \left \{ {{0.06y=3.5-0.04x} \atop {0.06y=4.8-0.06x}} \right. . \\ \\ 3.5-0.04x=4.8-0.06x \\ 0.06x-0.04x=4.8-3.5 \\ 0.02x=1.3 \\ x=1.3:0.02$
х = 65% - концентрация щелочи в первом растворе.
Ответ: 65%.