Обозначим
Как известно, площадь параллелограмма равна длине вектора, который называется векторным произведением векторов с и d
Выразим веторное произведение векторов с и d через данные векторы a и b
× - знак векторного произведения.
![[\vec c \times \vec d]=[(\vec a-2\vec b)\times (\vec a+\vec b)]=[\vec a \times \vec a]-2[\vec b\times \vec a]+[\vec a\times\vec b]+[\vec b\times \vec b]=0+2[\vec a\times \vec b]+[\vec a\times \vec b]=3[\vec a\times \vec b]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%5Cvec+c+%5Ctimes+%5Cvec+d%5D%3D%5B%28%5Cvec+a-2%5Cvec+b%29%5Ctimes+%28%5Cvec+a%2B%5Cvec+b%29%5D%3D%5B%5Cvec+a+%5Ctimes+%5Cvec+a%5D-2%5B%5Cvec+b%5Ctimes+%5Cvec+a%5D%2B%5B%5Cvec+a%5Ctimes%5Cvec+b%5D%2B%5B%5Cvec+b%5Ctimes+%5Cvec+b%5D%3D0%2B2%5B%5Cvec+a%5Ctimes+%5Cvec+b%5D%2B%5B%5Cvec+a%5Ctimes+%5Cvec+b%5D%3D3%5B%5Cvec+a%5Ctimes+%5Cvec+b%5D)
Использованы дистрибутивные законы, скобки раскрыты по правилу умножения многочленов<span>. Во втором слагаемом используем свойство антикоммутативности векторного произведения.
Векторное произведение вектора а на вектор b численно равно площади параллелограмма построенного на векторах а и b:
S параллелограмма построенного на векторах c и d в три раза больше
Ответ. 12 кв ед</span>
Как известно, площадь параллелограмма равна длине вектора, который называется векторным произведением векторов с и d
Выразим веторное произведение векторов с и d через данные векторы a и b
× - знак векторного произведения.
Использованы дистрибутивные законы, скобки раскрыты по правилу умножения многочленов<span>. Во втором слагаемом используем свойство антикоммутативности векторного произведения.
Векторное произведение вектора а на вектор b численно равно площади параллелограмма построенного на векторах а и b:
S параллелограмма построенного на векторах c и d в три раза больше
Ответ. 12 кв ед</span>