Док-во:
sqrt(100+sqrt(99+sqrt(98+ . +sqrt(2+sqrt1)))) <
< sqrt(100+sqrt(100+sqrt(100+ . +sqrt(100+sqrt100)))) < sqrt100+1=11. Доказано.
При доказательстве воспользовались неравенством:
<span>sqrt(c+sqrt(c+sqrt(c+ . +sqrt(c+sqrtc)))) < sqrtc+1,(для с=100), которое, в свою очередь, можно доказать методом мат. индукции. Поищите "Бесконечные вложенные радикалы",</span>
560 + 906 * 2 = 2372
560 + 906 * 3 = 3278
560 + 906 * 5 = 5090
560 + 906 * 10 = 9620
560 + 906 * 45 = 41330
1. 120*40=4800см=48м проходит за одну минуту
1км200м=1200м
2.1200/48=25 минут тратит на дорогу
в школе надо быть 8ч20мин
3.8ч20мин-25мин=7ч55мин
в 7ч55мин Буратино должен выходить из дома.