Question

Вычислить определитель 4-го порядка двумя способами - по теореме Лапласа и с помощью элементарных преобразований.

Answer 1

С помощью элементарных преобразований
1 строку умножаем на -2 и складываем со 2 строкой.
Ее же умножаем на -3 и складываем с 3 строкой.
Ее же умножаем на -4 и складываем с 4 строкой.
| 1  2  3   4 |
| 0 -2 -2  -7 |
| 0 -3 -4 -17|
| 0 -9 -7 -11|
Теперь этот определитель равен определителю 3 порядка
| -2 -2  -7 | = (-2)(-4)(-11) + (-3)(-7)(-7) + (-2)(-9)(-17) - (-9)(-4)(-7)
| -3 -4 -17| - (-3)(-2)(-11) - (-2)(-7)(-17) = -88-147-306+252+66+238 = 15
| -9 -7 -11|

А с помощью теоремы Лапласа, то есть миноров - я не понял, чем этот способ отличается от того.