Question

Найдите множество значений функции y=2cos^2x+7

Answer 1

$y=2cos^2x+7$

$-1 \leq cosx \leq 1$

$0 \leq cos^2x \leq 1$

$0 \leq2 cos^2x \leq 2$

$7 \leq2 cos^2x +7\leq 9$

$E(y)=[7;9]$

Ответ:  $[7;9]$

Answer 2

Y=2cos²x+7
E(cosx)=[-1;1]
E(cos²x)=[0;1]
E(2cos²x)=2*[0;1]=[0;2]

E(2cos²x+7)=7+[0;2]=[7;9]

ответ: множество значений функции: E(2cos²x+7)=[7;9]