1)
x+8/2 + 3-2х/5 = 3
5x+40+6-4x=30
5x-4x=30-40-6
x=-16
2)4х - 3/4 + 1-х/3 = -2
12x-9+4-4x=-24
12x-4x=-24+9-4
8x=19/8
x=2.375
Пусть куб единичный.
Пусть a - начало координат
ось X - aв
ось Y - ад
ось Z - aa1
координаты точек
p(0.5;0;0)
с1(1;1;1)
д(0;1;0)
Уравнение плоскости c1др
ax+by+cz+d=0
подставляем координаты точек
0.5a+d=0
a+b+c+d=0
b+d=0
Пусть d= -1 тогда b=1 a=2 c= -2
Уравнение плоскости
2x+y-2z-1=0
Нормализированное уравнение плоскости
k=√(4+1+4)=3
2x/3+y/3-2z/3-1/3=0
Расстояние от a(0;0;0) до плоскости 1/3
1) область определения:Dy=R;2) область значений:<span>, , , , ,
y+16≥0, y≥-16,
Ey=[-16;+∞);</span>3) четность функции:<span>, f(-x)≠f(x), f(-x)≠-f(x),</span>функция общего вида(ни четная, ни нечетная)4) периодичность функции:<span> ,</span>функция непериодичная;5) точки пересечсения с осями (нули функции):x=0, f(0)=9;<span>(0;9) - точка пересечения с Оу;
f(x)=0, x^2-10x+9=0, по теореме обратной к теореме Виета x1=1, x2=9;</span>(1;0), (9;0) - точки пересечения с Ох;6) промежутки знакопостоянства:<span>x^2-10x+9=(x-1)(x-9),
f(x)>0, x^2-10x+9>0, (x-1)(x-9)>0, xЄ(-oo;1)U(9;+oo) график функции расположен над Ох,
f(x)<0, x^2-10x+9<0, (x-1)(x-9),<0, 1<x<9, xЄ(1;9) график функции расположен под Ох;</span>7) критические точки, промежутки монотонности:<span>f'(x)=(x^2-10x+9)=(x^2)'-(10x)'+9'=2x-10,
f'(x)=0, 2x-10=0, x=5 - критическая точка;</span><span>f'(x)>0, 2x-10>0, x>5, xЄ(5;+oo) - функция возрастает,
f'(x)<0, 2x-10<0, x<5, xЄ(-оо;5) - функция убывает,
f(5)=5^2-10*5+9=-16,
(5;-16) - точка минимума;</span>8) точки перегиба:<span>f"(x)=(2x-10)'=2,
f"(x)не=0, точек перегиба нет.</span>9) дополнительные точки:x=4, f(4)=-15;x=3, f(3)=-12;x=2, f(2)=-7;(2;-7), (3;-12), (4;-15). {функция квадратичная - график парабола;вершина параболы: x=-b/(2a)=5, y=-D/(4a)=c - b^2/(4a)=-16; график симетричен относительно прямой, проходящей через вершину параболы пареллельно Оу: у=-16 ; а=1>0 - ветви параболы направлены вверх}<span>
</span>
