Сумма любого числа четных слагаемых четная.
Сумма четного числа нечетных слагаемых четная.
Сумма нечетного числа нечетных слагаемых нечетная.
Поэтому:
Ответ на 1-3 - НЕТ.
В 1 четное число нечетных слагаемых не может дать нечетную сумму 53.
В 2 нечетное число нечетных номеров страниц и четное число четных номеров страниц не может дать четную сумму 1990.
В 3 нечетное число кусочков шоколада в каждой из 3 плиток не может дать четную сумму 100.
В 4 шестеренки с нечетными номерами вращаются в одном направлении. Да.
В 5 она просто равна 153.
В 6 нет, сложим числа по этажам и сложим числа по подъездам и увидим, что число жителей одновременно чет и нечет.
В 8 щенки должны получить результаты одинаковой четности.
3х²+у=4
2х²-у=1
выразим из 2 уравнения у
у=2х²-1
Подставим это выражение для у в первое уравнение
3х²+(2х²-1) =4
3х²+2х²-1=4
5х²=5
х²=1
х₁=1
х₂=-1, найдем у
у₁=2·1²-1=1
у₂=2·(-1)²-1 =1
Ответ: (1;1), (-1;1)
Первый пример распишу подробно по формулам, остальные делаются аналогично:
а)
0,(72) = 0,72 + 0,0072 + ....,
q = в2 / в1 = 0,0072 / 0,72 = 0,01,
S = в1 / (1-q) = 0,72 / (1-0,01) = 0,72 / 0,99 = 72/99 = 8/11,
б)
3,(912) = 3 + 0,912 + 0,000912 + ....,
q = 0,000912 / 0,912 = 0,001,
S = 3 + 0,912 / (1-0,001) = 3 + 0,912 / 0,999 = 3 + 912/999 = 3 + 304/333 = 3 304/333,
в)
2,01(45) = 2,01 + 0,0045 + 0,000045 + ...,
q = 0,000045 / 0,0045 = 0,01,
S = 2,01 + 0,0045 / (1-0,01) = 2,01 + 0,0045 / 0,99 = 2,01 + 45/9900 =
= 2,01 + 1/220 = 2 1/100 + 1/220 = 2 11/1100 + 5/1100 = 2 16/1100,
г)
10,9(90) = 10,9 + 0,090 + 0,00090 + ...,
q = 0,00090 / 0,090 = 0,01,
S = 10,9 + 0,090 / (1-0,01) = 10,9 + 0,090 / 0,99 = 10,9 + 9/99 =
= 10,9 + 1/11 = 10 9/10 + 1/11 = 10 99/110 + 10/110 = 10 109/110
SqSqSqSSqqqqqq
