Question

Как получить ряд распределения?

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6. Случайная величина (СВ) Х – число поражений цели при трех выстрелах. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.

Answer 1

Данное задание можно выполнить следующим образом. Если выстрелов три, то можно воссоздать следующий ряд значений х: х1=0; х2=1; х3=2; х4=3

Вероятность попадания одного выстрела у нас равно р=0,6, значит, 1-р=0,4

Определяем вероятность попадания трех выстрелов Р с помощью формулы:

(0,4+0,6х)*(0,4+0,6х)*(0,4+0,6х)

Вычисляем коэффициенты х, получаем: 0,064+3*0,16*0,6х+3*0,4*0,36х2+0,216х3 (тут программа почему-то не проставила знак умножить между некоторыми числами, но, думаю, тут понятно и так, где они должны стоять)

Так как мы знаем, что коэффициент при х дает вероятность того, что случайная величина Х будет иметь значение, равное k, то мы можем записать следующее:

р1=0,064

р2=0,288

р3=0,432

р4=0,216

В итоге получаем следующий закон распределения, который и можно считать функцией (смотри таблицу):

Соответственно, можно построить такой график этой функции: