Ответ:
Объяснение:
№1
Дуга АВ=360°-дуга АС-дуга СВ=360°-150°-140°=70°,значит и центральный
угол бета =70°,соответствующий ему вписанный угол альфа,который тоже опирается на дугу АВ =1/2 угол бета, угол альфа=70°:2=35°
Ответ В
№2
АВ=АС(по теореме о касательных,проведённых к окружности,выходящих из одной точки)Значит ΔАВС-равнобедренный.Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Угол В =(180°-угол А):2=(180°-70°):2=55°
Угол ОВА =90°.так как образован радиусом,проведённым к точке касания .Угол ОВС =Угол ОВА-угол АВС= 90°-55°=35°
Ответ:Угол ОВС =35°
№4
По свойству хорд АК*КС=ВК*КD,ВK:КD=1:4.
Пускай х -коэффициент пропорциональности,тогда ВK=х КD=4х.
Составляем уравнение 9*4=х*4х ;36=4х² ; х²=36:4 ; х²=9 х=√9 х=3 см
КD=4х.=4*3=12 см Хорда ВD =ВK+КD=3+12=15 см
Ответ: ВD = 15 см
Угол С=180-60-45=75, по теореме синусов имеем ВС/sinD=CD/sinB, отсюда находим CD=BC*SINB/SIND=√3*SIN45/SIN60=√3*√2/2*√3/2=3√2/4. Далее по теореме косинусов находим ВД²=BC²+CD²-2BC*CD*cos75, BD=0,8приблизительно.
Один катет х, другой катет (х+5), гипотенуза (х+5)+5=х+10
По теореме Пифагора
х²+(х+5)²=(х+10)²
х²+х²+10х+25=х²+20х+100
х²-10х-75=0
D=(-10)²-4·(-75)=100+300=400=20²
x=(10-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи
или
х=(10+20)/2=15
Ответ 15; 20; 25.
Ты удивишься, но они тоже образуют окружность, но радиуса 4/3*R.
Абаснуй: все эти точки будут равноудалены от центра на одинаковое расстояние, по условию составляющее R + 1/3*R = 4/3*R. А геометрическое место точек, равноудалённых от некоторой одной назначенной точки, - это есть окружность.
1.3- гипотенуза прямоугольного треугольника.
1,2-катет
второй катет находим по теореме Пифагора
a^2=√(1.69^2-1.2^2)=0.25
a=0.5 м