Диаметром описанной окружности прямоугольного треугольника является гипотенуза.
Радиус - половина диаметра
Значит формула:
Сфера вписана в конус.
осевое сечение конуса -равнобедренный треугольник и вписанная окружность.
R=S/p
р=(a+b+c)/2
SΔ=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
прямоугольный треугольник:
катет - радиус r основания конуса, найти
гипотенуза - образующая L конуса
катет - высота конуса Н
<α - угол между образующей и радиусом основания
cosα=r/L, r=L*cosα
равнобедренный треугольник со сторонами: L, L, 2r
pΔ=(L+L+2r)/2, pΔ=L+r, pΔ=L+L*cosα, pΔ=L(1+cosα)
SΔ=√((L+r)(L+r-r)(L+r-L)(L+r-L))=√((L+r)*r² *L
SΔ=r*√(L+r)L,
SΔ= (L*cosα)*√L(1+cosα)*L,
SΔ=L*cosα*L*√(1+cosα),
SΔ=L²cosα√(1+cosα)
R= [ L²cosα√(1+cosα) ] / [ L(1+cosα) ]
R=L*cosα√(1+cosα)
Sсферы=4πR
<u>Sсферы=4πLcosα√(1+cosα)</u>
Ответ:
46/165
Пошаговое объяснение:
Находим НОЗ:
2/33 = 2/33·5 = 10/165
1/11 = 1/11·15 = 15/165
7/55 = 7/55·3 = 21/165
Затем складываем полученный результат:
21/165+15/165+10/165 = 46/165
(Можно еще записать: 21+15+10 и это поделить на 165)