T=2*π*√(L*C)
C=T²/(4*π²*L)=(10*10^-6)²/(4*3.14²*0.1)=2.54*10^-11 Ф (25,4 пФ)
================
Импульс
p=mv
p=1500×20=30 000 кг×м/с
Ответ 30 000кг×м/с
R1=100 R2=150 U=60 I=?
R=R1*R2/(R1+R2)=100*150/(100+150)=60 Ом Общее сопротивление
I=U/R=60/60=1 A
E k =
m - масса ( 1 т = 1000 кг )
V - скорость ( 108 км/ч = 30 м/c )
E k =
=
=
= 450000 Дж = 450 кДж
Для начала приведем скорости к системе СИ
V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с
U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с
квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора
d²=(L-Vt)²+(L-Ut)²
найдем производную от d²
(d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)
минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0
2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0
V(L-Vt)+U(L-Ut)=0
VL-V²t+UL-U²t=0
L(V+U)=t(V²+U²)
t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с
подставляем это значение t в формулу для d²
d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м²
d=90,0м