Question

Решить уравнение cos6x+cos2x=0

Answer 1

$cos6x+cos2x=0$
$2cos \frac{6x+2x}{2}*cos \frac{6x-2x}{2}=0$
$2cos4x*cos2x=0$
$cos4x*cos2x=0$
1)$cos4x=0$ или 2) $cos2x=0$
1)$cos4x=0$
$4x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,n$ принадлежит Z
$x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{4},n$ принадлежит Z
2) $cos2x=0$
$2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,n$ принадлежит Z
$x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2},n$ принадлежит Z