К.-7 рис.
К.- 4 рис.
В.-2 рис. выпл. к.
1) 7+4=11 рис.-было всего.
2)11 - 2 = 9 рис. -осталось
Построение:
1. окр (В, АВ)
2. окр (С, АС)
3. окр (В, АВ) ∩окр(С,АС) = {A, P}
4. АР ∩ ВС = Н
5. АН - высота к ВС
Доказательство:
1) тр АВС = тр РВС по трем сторонам, так как в них
АС = СР по построению
АВ = ВР по построению
АР - общая сторона, следовательно,
уг АСН = уг РСН
рассм тр АСН = тр РСН по двум сторонам и углу между ними, т к в них:
АС = РС по построению
уг АСН = уг РСН из доказанного выше
СН общая сторона
следовательно углы при вершине Н в треугольниках равны и образуют прямую АР, следовательно, уг АНС = уг РНС = 90 град, а следовательно,
АН ⊥ НС и => AH⊥BC , АН - высота ЧТД
Пусть а=8 из условия и x=3 средняя линия, тогда второй катет равен b=2x=6
Гипотенуза по теореме Пифагора
c = √(a²+b²) = 10
5×(90-83)-(32-16)÷4=5×7-16÷4=35-4=31