Question

Исходя из определения предела числовой последовательности показать, что lim (n стремится к бесконечности) 4n+1/2n+3=2

Answer 1

Если n стремится к бесконечности, получаем дробь ∞/∞
что бы избавиться от неопределенности, разделим числитель и знаменатель на старшую степень неизвестной, т.е. разделим на n получаем

(4+1/n) / (2+3/n)

т.к. n -> ∞, получаем,  что 1/n и 3/n стремятся к 0, т.е. их можно не учитывать, тогда остается 4/2 = 2

Answer 2

Пусть n=10
41/23=1.783
n=100
401/203=1.975
n=100
4001/2003=1.998