Question

Решите пожалуйста индивидуальную работу, ну очень надо. Отчислят если долг не исправлю.

Упростить выражение:

а) 3*sin^2*β+4+3*cos^2*β
б) ctg^2*x *(1-cos^2*x)

Вычислить cos a, tg a, ctg a, если sin a=-(3/5), П<a<3П/2

Answer 1

А) 3(sin^2(b)+cos^2(b))+4=3*1+4=7
По основному тригонометрическому тождеству
cosa=-4/5
tg=3/4
ctg=4/3

Answer 2

a)$3sin^{2}\beta+4+3cos^{2}\beta=3(sin^{2}\beta+cos^{2}\beta)+4=3\cdot1+4=3+4=7$

б)$ctg^{2}x(1-cos^{2}x)=ctg^{2}x\cdot{sin^{2}x}=cos^{2}x$

в)$cos\alpha=-\sqrt{1-sin^{2}\alpha}=-\sqrt{1-\frac{9}{25}}=-\sqrt{\frac{16}{25}}=-\frac{4}{5};\\tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=-\frac{3}{5}:(-\frac{4}{5})\\=-\frac{3}{5}\cdot(-\frac{5}{4})=\frac{3}{4}$ $ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}=\frac{1}{\frac{3}{4}}=1\cdot{\frac{4}{3}}=1 \frac{1}{3}$