Question

Дано четырехзначное число вида Х73У, где первая и последняя цифры неизвестны. Подберите цифры Х и У так, чтобы число Х73У:
а) было четным,
б) делилось на 5
в) делилось на 4
г) делилось на 9
В каждом случае подсчитайте количество возможных вариантов решения.
Убедительная просьба напишите все подробно для 6 класса, учитель строгая. спасибо

Answer 1

Х73У
а) чтобы число было чётным, надо, чтобы последняя цифра числа была чётная, т.е.
   в нашем случае, Х - любое от 1 до 9, У - любое из {0,2,4,6,8,}
   Например, 5730 или 8736
  Количество вариантов решения: 9*5=45
б) чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5,
   Х-любое от 1 до 9, У равно 0 или 5
   Например:    1730 или 4735
   Количество вариантов решения: 9*2=18
в) чтобы число делилось на 4 надо, чтобы две двузначное число, представленное двумя последними его цифрами делилось на 4, т.е. Х -любое от 1 до 9
     Например:  2732 или 4736
     Количество вариантов решения: 9*2=18
г) чтобы число делилось на 9, надо, чтобы сумма его цифр делилась на 9:
   Х+7+3+У
   Например, при Х=1 и У=7    1+7+3+7=18 - делится на 9
  Итак, такие числа как  1737, 2736, 3735, 4734, 5733, 6732, 7371, 8730, 9738делятся на 9
  Количество вариантов решения: 9