Question

Sin2x cosx+sinx cos2x=(корень из 3)/2

Answer 1

$\sin(2x) \cos(x) + \sin(x) \cos(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Левая часть- это формула синуса суммы
$\sin(3x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$3x = \frac{\pi}{3} + 2\pi \: k \\ 3x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: k \\ x = \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi \: k}{3 } \\ x = \frac{2\pi}{9} + \frac{2\pi \: k}{3}$
везде k € Z