F(x)=2x+3∛x²
f`(x)=2+2/∛x=(2∛x+2)/∛x=0
2∛x+2=0
∛x=-1
x=-1∈[-8;1]
f(-8)=-16+3*4=-16+12=-4 наим
f(-1)=-2+3*1=-2+3=1
f(1)=2+3*1=2+3=5 наиб
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Идея решения такова ,мы не будем возводить ничего в квадрат
теперь заменим
![\sqrt{x+6}=a\\ \sqrt{x-1}=b\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Csqrt%7Bx%2B6%7D%3Da%5C%5C%0A+%5Csqrt%7Bx-1%7D%3Db%5C%5C%0A)
тогда выражение справа будет таким
![63-2a^2](https://tex.z-dn.net/?f=63-2a%5E2)
, то есть наше уравнение запишется как
![a+b+2ab=63-2a^2](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%2B2ab%3D63-2a%5E2)
теперь добавим к обеим частям по
![b^2](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2)
тогда
очевидно что наши
![a,b](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Cb)
взаимосвязаны между собой как
![a^2-b^2=7](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2-b%5E2%3D7)
то есть мы из уравнение перешли к СИСТЕМЕ УРАВНЕНИЯ
![16a^2+7a-284=0\\ D=\sqrt{18225}\\ a=4](https://tex.z-dn.net/?f=16a%5E2%2B7a-284%3D0%5C%5C%0AD%3D%5Csqrt%7B18225%7D%5C%5C%0Aa%3D4)
то есть осталось решить уравнение
Ответ 10
Х на один счёт, 1500-х на другой.
0,07х+0,1(1500-х)=120
0,07х-0,1х=120-150
0,03х=30
х=1000 на одном, 1500-1000=500 на другом