Question

Найти решение системы методом Крамера в зависимости от параметра a.

Answer 1

D=| a 1 1 | =a*(a^2-1)-(a-1)+(1-a)=a*(a^2-1)-2(a-1)=(a-1)*(a^2+a-2)=(a-1)^2*(a+2)
       1 a 1
       1 1 a

D1=| 1 1 1 |=a^2-1-(a-1)+(1-a)=a^2-2a+1=(a-1)^2
        1 a 1
        1 1 a
Отметим, что и D2=D3=D1
x1=D1/D=(a-1)^2/((a-1)^2*(a+2))=1/(a+2)
аналогично x2=x3=x1=1/(a+2)