Question

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде диагонали оснований соответсвенно равны 8см и 16см, а высота равн 9 см. найдите обьем этой пирамиды

Answer 1

В основаниях пирамиды квадраты с диагоналями  8 и 16.
8 - это гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника со стороной а. По т. Пифагора а² +а² = 64, ⇒ 2а² = 64,⇒ а² = 32,⇒а = √32
16-это гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника со стороной b.  По т. Пифагора  b² +b² = 256,  ⇒ 2b² =256 ,⇒  b² = 128,⇒
⇒b = √128
V = (P₁ + P₂)/2 *H = (4√32 + 4√128)/2 * 9 = (16√2 + 32√2)/2 * 9=
=24√2*9 = 216√2