Площадь треугольника равна полупроизведению двух его сторон на синус угла между ними: S=1/2*6*8*1/3=8(cм²)
Відповідь: 2,875
Пояснення: Проведем перпендикуляр SO к плоскости основания и перпендикуляры SK, SM и SN к сторонам ΔABC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ BC, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB.
Тогда, ∠SKO = ∠SMO = ∠SNO = 45° — как линейные углы данных двугранных углов.
А следовательно, прямоугольные треугольники SKO, SMO и SNO равны по катету и острому углу.
Так что OK=OM=ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в ΔАВС.
Выразим площадь прямоугольника АВС: формула Герона на фото
площадь прямоугольника АВС=192
радіус вписаного кола = площа поділити на пів периметр =192/32=2,875
Так как в прямоугольном треугольнике SOK острый угол равен 45°, то ΔSOK является равнобедренным и SO=OK=2,875
Площадь треугольника<span> равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними</span>
S = 1/2*a*b*sin60=18
18=1/2*6*b*sin60
b=18/(3*sin60)=6/sin60=12/корень из 3 =4 корня из 3
Угол 2 равен углу А, угол А=С
180-36=144