8. Прямая пропорциональность y = k*x
Коэффициент k = y:x = 4:0,8 = 5
Таблица
X : 0,8; 0,9; 1,2
Y : 4 ; 4,5 ; 6
9. Обратная пропорциональность y = k/x
Коэффициент k = xy = 3*8 = 24
Таблица
X : 8 ; 12; 6
Y : 3 ; 2 ; 4
10. 159 = x+y+z
x : y = 5 : 6 = 15 : 18
y : z = 9 : 10 = 18 : 20
Обозначим коэффициент прямой пропорциональности k, тогда
x = 15k; y = 18k; z = 20k
15k + 18k + 20k = 159
53k = 159
k = 159 : 53 = 3
x = 15k = 45; y = 18k = 54; z = 20k = 60
45 + 54 + 60 = 159. Всё правильно.
600/6=100 шапок шили в день
400/100=4 дня надо чтобы сшить 400 шапок
Пусть друзей было х человек .
Тогда каждый друг дал визиток (х - 1) штук .
Зная, что всего визиток было 12 , составим уравнение:
х * (х-1) = 12
х² - х =12
х² - х - 12 =0
а= 1 , b= - 1 , с = -12
D= b² - 4ac
D= (-1)² - 4*1*(-12) = 1+ 48 = 49
D>0 - два корня уравнения
x₁ = (1 - √49) / (2*1) = (1-7)/2 = -6/2 = - 3 не удовл. условию задачи
х₂ = (1+7)/2 = 8/2 = 4 (друга)
Ответ: 4 друга обменялись визитками.
Примем расстояние между А и В за 1, тогда:
1/5 - скорость по течению
1/6 - скорость против течения
1/5-1/6=6/30-5/30=1/30 (удвоенная скорость течения)
1/30:2=1/60 (скорость течения)
Скорость течения равна скорости плота, тогда:
1:1/60=60 (ч)
Ответ: плот проплывет это расстояние за 60 часов